如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点 求∠BDC的度数.（3）若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,

如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点 求∠BDC的度数.（3）若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,
如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点
 求∠BDC的度数.（3）若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由

 

如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点 求∠BDC的度数.（3）若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,
1、∠BIC=90°+40°/2=110°
2、∠BOC=90°-40°/2=70°
3、∵∠DBE=90°
∴∠BEC+∠BAC=90°
∠BEC+180°-∠BIC=90°
∠BEC=∠BIC-90°
=110°-90°
=20°
所以2∠BEC=∠BAC

1.角BIC=90度+1/2角A=90+20=110度
2.角BDC=90度-1/2角A=90-20=70度
3.角BEC=1/2角BAC
过程有点麻烦，想知道追问好了

（1）.由题目可得：
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
又∠A=40°，所以∠ABC+∠ACB=140°
又因为∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
所以∠IBC+∠ICB=1/2（∠ABC+∠ACB）=70°
又因为：
∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
所以：∠BIC=110°
（2）.因为ACN三点共线：...

全部展开

（1）.由题目可得：
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
又∠A=40°，所以∠ABC+∠ACB=140°
又因为∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
所以∠IBC+∠ICB=1/2（∠ABC+∠ACB）=70°
又因为：
∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
所以：∠BIC=110°
（2）.因为ACN三点共线：所以∠ACN=180°
又IC、CD为角平分线
所以∠ICD=∠ICB+∠DCB=1/2（∠ACB+∠NCB）=1/2∠ACN=90°
同理可得：∠IBD=90°
又因为任意四边形内角和均为360°
所以∠BIC+∠BDC=360°-（∠ICD+∠IBD）=180°
由第一问得到：∠BIC=110°
所以∠BDC=70°
（3）因为∠BCG=180°，CI，CE为角平分线
所以根据第二问的求法可得：
∠ICE=90°
所以∠EIC+∠E=90°
又根据三角形外角定理得到：
∠EIC=∠IBC+∠ICB
由第一问知道∠IBC+∠ICB=70°
所以
∠E=20°
又∠A=40°
所以∠A=2∠E

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1,很简单，110°，因角平分线，，角ibc+icb=70°
2，mbc=a+acb ncb=a+abc mbc=ncb=220 dbc+dcb=110 d=70°
3角e+1/2abc=1/2acg
角a+abc=acg [外角定理】
第一个式子乘2 则得2角e=a

（1）由三角形内角和定理，知∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，又点I是两条角平分线的交点，故∠BIC=180°-140°/2=110°
（2）由于点D是两条外角平分线的交点，则∠DBC+∠DCB=（360°-140°）/2=110°，在三角形BDC中，由三角形内角和定理得：∠BDC=70°。
（3）∠E=0.5∠A。
在三角形BCE和ABC中分别用三角形内角和...

全部展开

（1）由三角形内角和定理，知∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，又点I是两条角平分线的交点，故∠BIC=180°-140°/2=110°
（2）由于点D是两条外角平分线的交点，则∠DBC+∠DCB=（360°-140°）/2=110°，在三角形BDC中，由三角形内角和定理得：∠BDC=70°。
（3）∠E=0.5∠A。
在三角形BCE和ABC中分别用三角形内角和定理：0.5（∠A+∠ABC）+0.5∠ABC+∠BCA+∠E=180°；
∠A+∠ABC+∠BCA=180°；
由上面两式整理对比得：∠E=0.5∠A。

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