已知cosa+cos^2=1,则sin^2a+sin^6a+sin^8a=多少请给出详解,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:17:23
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已知cosa+cos^2=1,则sin^2a+sin^6a+sin^8a=多少请给出详解,谢谢!
已知cosa+cos^2=1,则sin^2a+sin^6a+sin^8a=多少
请给出详解,谢谢!

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cosa+cos²a=1
又:sin²a+cos²a=1
则:sin²a=cosa
所以,原式=cosa+cos³a+cos^4a
=cosa(1+cos²a)+(cos²a)² 把cos²a=1-cosa代入
=cosa(2-cosa)+(1-cosa)²
=2cosa-cos²a+1-2cosa+cos²a
=1

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

sin^2a+sin^6a+sin^8a=sin²a+sin⁴a﹙sin²a+sin⁴a﹚=sin²a+sin⁴a==1