若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:15:23
若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?若干连续自然数1

若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?
若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?

若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?
也就是看能分解成几个5,
（13-1）/2=6,所以60以内有13个5的因数
因为每10个数里都有至少2个5,那么1到60内就有12个5了,
实际上：25是两个5,50也是2个5,12+2-1=13,所以55就已经是13个0了
所以在60以前的最大自然数是59

只有出现5的倍数是才有0
且当出现一个5的倍数的数时，就有一个零
现在是13个0
就有13个5
13*5=65
最大一个自然数就是69

59
只有素数因子2和5相乘才可以得到末位是0
连续自然数1，2，3到n中，他们含有素数因子2的个数比5的个数要多。
所以只考虑一个最小的n，使1-n中含有13个素数因子5
5，10，15。。。55 一共11个5的倍数，
但是其中含有25和50这2个数，他们含有2个素数因子5
（只有大于5^3=125，才会含有3个或更多的因子5）
所以从1-...

全部展开

59
只有素数因子2和5相乘才可以得到末位是0
连续自然数1，2，3到n中，他们含有素数因子2的个数比5的个数要多。
所以只考虑一个最小的n，使1-n中含有13个素数因子5
5，10，15。。。55 一共11个5的倍数，
但是其中含有25和50这2个数，他们含有2个素数因子5
（只有大于5^3=125，才会含有3个或更多的因子5）
所以从1-55，含有11+2=13个素数因子5.
如果到下一个5的倍数60，那么连乘末位将有14个0
题中所问求最大的自然数为59.

收起

只有出现5和10的倍数是才有0，即：10个连续自然数的乘积最末就会有2个0，
最末14位都是0时，14/2 *10=70个连续自然数的乘积；而其中25和50均可产生2个0，
70-10=60
故：最末13位都是0，其中最大的一个自然数是59.

偶数比5倍数多，每出一个5.的因子，后边增加1个0
5倍数
5,10,15,20,25---6个5因子
　　　　　　　　50---6个
55
当n达到55 满足要求
n=60时就有14个0

若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少? 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.那么被擦掉的那个自然数是多少? 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.擦掉的是多少 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4······后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是13又13分之9,擦掉的自然数是多少? 张教师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数:1、2、3、4、5、···,然后擦掉了其中一个自然数.如果剩的平均数是590/17,那么被擦掉的数是多少. 若干连续自然数1,2,3,...的乘积的最末13位都是0其中最大的一个自然数是多少? 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,然后擦三个数（其中有两个质数）,如果如果剩下的数的平均数是19又8/9,那么王老师在黑板上共写了几个数?擦去的两个质数的和最大 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是剩下的数的平均数是9又5/6.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的合数最大是 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是19又8/9.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的两个质数和最大是多少? 若干连续自然数1,2,3……的乘积末尾有13个连续的零,其中最大的一个自然数是多少? 将1,2,3,4······连续写下去：123456789101112······知道排成一个2006位的自然数为止,那么这个自然数除以99的余数是多少? 五个连续自然数中,中间的一个是m,用代数式表示这五个自然数的平方和S· 在1×2×3×·······×2008×2009中,它是2009个连续自然数的乘积,其末尾连续有几个0?希望大家能提供详尽的解答过程。谢谢了。 从自然数1开始连续2007个自然数组成的多位数:123456789101112······20062007所有数位上数字之和是多少? 将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 若干个连续自然数1、2、3、……的乘积末尾有13个连续的零.其中最小的一个自然数是多少?最大的一个自然数又是多少? 把若干连续自然数1,2,3……乘一起,如果这个乘积的最末10位都是零,最后出现的自然数最小是（ ）急需!