高一数学题,请学哥学姐帮忙已知集合A={x|x=a+1/6 ,a∈Z},B={x|x=b/2-1/3 ,b∈Z},C={x|x=c/2+1/6 ,c∈Z},试判断A、B、C满足的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:10:07
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高一数学题,请学哥学姐帮忙
已知集合A={x|x=a+1/6 ,a∈Z},B={x|x=b/2-1/3 ,b∈Z},C={x|x=c/2+1/6 ,c∈Z},试判断A、B、C满足的关系
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B={x|x=b/2-1/3 ,b∈Z}
∵b∈Z ∴b+1∈Z
B={x|x=(b+1)/2-1/3,b∈Z}
B={x|x=b/2+1/6,b∈Z}
∴B=C
a∈Z c∈Z
A包含于C
所以A包含于B=C
A=B=C
这样来做,A中的X等于(6a+1)/6;B中的X等于(3b-2)/6;C中的X等于(3c+1)/6;这里面可以清晰的看出3b-2与3c+1实际上是相同的,并且他们是每次递增三的,而A中的X每次递增的是6,肯定是B,C中的数要比A中多,所以答案是A
A真包含于B=C
a+1/6=(6m+1)/6, b/2-1/3=(3b-2)/6 c/2+1/6=(3c+1)/6
∵a,b,c∈Z,∴3b-2,3c+1都是3的整倍数+1,6m+1是6的整倍数+1,所以A真包含于B=C
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