一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍.求这个三位数.要有算式或者思路!如果是方程,请只设一个未知数。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 04:43:24
一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍.求这个三位数.要有算式或者思路!如果是方程,请只设一个未知数。
一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍.求这个三位数.
要有算式或者思路!
如果是方程,请只设一个未知数。
一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍.求这个三位数.要有算式或者思路!如果是方程,请只设一个未知数。
设这个三位数的百位,十位,个位的数字分别为:x,y,z
100x+10y+z=18(x+y+z)
x,y,z都为正整数!
82x=8y+17z
162
100x+10y+z=18(x+y+z)
则82x=8y+17z
由于0《z《9,所以0《17z《153。同理0《8y《72,故:0《82x《225,因此x能取的数只有1或2,代回x=1或2解得唯一解x=1,y=6,z=2,三位数为162
设这个三位数是X,个位是a,十位是b,百位是c,则有:
a+10b+100c=X
18*(a+b+c)=X
X能被18整除,则X能被2、3、9整除,则a是偶数,且a+b+c也能被9整除,设a+b+c=n*9(1<=n<=6,n是整数); 则X=162n;
只要满足该条件,则n可以是1、2、3、4、5、6中任意一个。
则X可以是:162、324、486、648...
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设这个三位数是X,个位是a,十位是b,百位是c,则有:
a+10b+100c=X
18*(a+b+c)=X
X能被18整除,则X能被2、3、9整除,则a是偶数,且a+b+c也能被9整除,设a+b+c=n*9(1<=n<=6,n是整数); 则X=162n;
只要满足该条件,则n可以是1、2、3、4、5、6中任意一个。
则X可以是:162、324、486、648、810、972。
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