方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.注…sina的取值范围为-1~1.我们只学了倒数,还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:57:52
方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.注…sina的取值范围为-1~1.我们只学了倒数,还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢?方程(y-1)(sina)2

方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.注…sina的取值范围为-1~1.我们只学了倒数,还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢?
方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.
注…sina的取值范围为-1~1.
我们只学了倒数,还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢?

方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.注…sina的取值范围为-1~1.我们只学了倒数,还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢?
将原式子可整理为y[sina)^2+sina+a]-(sina)^2+sina-1=0,可得:
y=[(sina)^2-sina+1]/[(sina)^2+sina+1],令t=sina,所以
y=(t^2-t+1)/(t^2+t+1)=1-2t/(t^2+t+1)
所以y'=2(t^2-1)/(t^2+t+1)^2因为-1

[1/3,1)U(1,3]

可看成一个一元二次方程:f(x)=(y-1)*(sina)^2+(y+1)sina+y-1;
在[-1,1]内有实根;
所以
f(-1)*f(1)<=0或
{
f(-1)*f(1)=>0且
delta>=0;
x=-b/2a属于(-1,1);
}
接下来我就懒得算了