已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:56
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值
设:x>=y>=z
因为:xyz=32>0
所以:x,y,z满足全为正或一正二负
若是全为正数
由均值不等式得:4=x+y+z>=3*三次根号下xyz
所以:xyzy>=z
|x|+|y|+|z|
=x-y-z
=2x-(x+y+z)
=2x-4
所以只要x最小
z=4-x-y
代入xyz=32得:xy^2+(x^2-4x)y-32=0
由于判别式大于零
得:(x^2-4x)^2>=128x
x(x-8)(x^2+16)>=0
因为x>0,x^2+16>0
所以一定有:x-8>=0,x>=8
故最小值为:2*8-4=12
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值
已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值
已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值
已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.
已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x+1/y=y+1/z=1(2)如果实数xyz满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知实数xyz满足4x^2/1+4x^2=y,4y^2/1+4y^2=z,4z^2/1+4z^2=x,求xyz的值为什么
已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里
已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
已知x+y+z=a 求:xyz的最大值.