有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 19:06:10

有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间x=2-

有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间
有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间

有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间
x=2-y-z
带入xyz=4后整理得
zy^2+(z^2-2z)y+4=0
原题可以理解为关于y的一元二次方程有解,求z的取值范围
根据△判别式
(z^2-2z)^2-4*z*4>=0
z^4-4z^3+4z^2-16z>=0
(z^2+4)*z*(z-4)>=0
∵(z^2+4)>0
∴z*(z-4)>=0
解得z=4
又∵xyz=4
∴z≠0
∴z=4

X+Y>=2根号（XY）这个你应该懂吧
然后 X+Y=2-Z XY=4/Z
代进去解得Z>=4

x+y>=2根号（xy）这就不用说了吧
就可以得2-z>=2根号（4/z）
两边平方得4-4z+z*z>=16/z
即z*z*z-4z*z+4z-16>=0
z*z(z-4)+4(z-4)>=0
(z*z+4)(z-4)>=0
因为z*z+4是一个正数而两边同时除以一个正数符号不变
所以就可以得z-4>=0 即 z>=4
建议...

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已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2 已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值. 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值纠正下！：已知实数xyz满足（x/y+z）+（y/z+x）+（z/x+y）=1求（x^2/y+z）+（y^2/z+x）+（z^2/x+y）的值已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y).