一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:03:23
一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?
一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,
那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?
5条直线应该最多可以分成16个区域
10条则为56个
一条直线可以分成两个区域,而若再加一条,要使分成区域最多,就是所加的这条分别穿过前面分得的两个区域,这样被穿过的区域就又分成两个了,再加一条,就是尽量多的穿过先前分得的区域,因此也就势必要与其他所有的线相交,因此我们得知,交点越多,所分区域越多.每加一条直线,就多先前直线条数n个交点,这些交点将所加的直线分成n+1段,每一段就将原来的区域分成两个,就是增加了n+1个区域
所以我们设n条直线最多有A(n)个区域,则n+1条直线有A(n+1).
A(n+1)=A(n)+n+1
A(n+1)-A(n)=n+1
A(n)-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
.
A(2)-A(1)=2
将上面所有式子相加得A(n+1)-A(1)=(n+1+2)*n/2
A(n+1)=(n+3)*n/2 + 2
A(n)=(n+2)*(n-1)/2 + 2
即n条直线所分得做多区域为 (n+2)*(n-1)/2 + 2 个

设n条直线最多可将平面分成A(n)个区域。第n+1条直线与原n条直线最多有n个交点，将第n+1条直线分成n+1段，每一段最多分出一个区域，所以 A(n+1)=A(n)+n+1，由递推可求A（n）通项公式。

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域那么五条直线最多可以将一个平面分成几个区域?十条线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可见一个平面分成四个区域,那么5条直线急 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?8个呢? 一条直线可以讲一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么五条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域 一条直线可以把平面分成两个区域,两条直线可将一个平面图形分成四个区域,三条直线最多可将一个平面分成7各区域,那么4条直线呢,10条呢 一条直线可将一个平面分为两个区域 两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,三条直线最多可将平面分为7个区域 4条呢 10条呢 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线分为四个区域,三条,四条,十条各分为多少 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线可以将一个平面分成4个区域,3条直线最多可将一个平面分成7个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,2条直线最多可以将一个平面分成4个区域,那么6条直线最多可以讲一个平面分成几个区域?8条呢?要式子! 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两个直线最多可将一个平面分成四个区域那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一 个平面分成几个区域呢?8个呢?n条(1＋n)n/2 + 1这样做你是怎么理解的?求真相 1条直线可以将一个平面分成2个区域,两条直线最多可将一个平面分成4个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可将一个平面分成两个,两条直线最多可将一个平面分成四个,那五条直线可以将一个平面分成几个?10条直线呢？ 小王小张小李3人在一起,其中一位是工人,一位是战士,以为是大学生.现在知道小李比战士年龄大,小王和一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5 一条直线可以讲一个平面分成两部分一条直线可以将一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（ ）部分,4条分成（ ）部分,5条分 一条直线最多可以把一个平面分成两分,两条直线最多可以分成三分,三条直线最多可以分成七分,五条直线最多可以分成几分?一百条直线最多可以分成几分?