平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:15:01
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那10条呢?
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设平面内n(n为正整数)条直线最多可以把平面分成 an 个部分,
则a1=2,a2=4.
设 n 条直线把平面分成了 an 个部分,则增加一条直线时,这条直线与前面n条直线最多有n个交点,这n个交点把这条直线分成了 n+1 段,每段都把它所在的部分分为两个部分,
也就是说,平面由 an 个部分增加到 an+(n+1)个部分,
即 a(n+1)=an+(n+1).(n=1,2,3,.)
由上式可得
a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
.
an=a(n-1)+n
将以上等式两边分别相加,得
an=2+2+3+4+...+n=1+n(n+1)/2=(n^2+n+2)/2.
当n=10时,10条直线最多将平面分成 (100+10+2)/2=56个部分.
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平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那n条呢
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平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分成几部分?所得结果是n的函数吗?
平面内的1条直线可以把平面分成2部分 2条直线最多可以把平面分成4部分 3条直线最多分成几部分 4条呢N条呢 结果是N的函数吗、
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平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?提示;1+2+3+.
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会加50分!坐等平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分.n条直线最多可以把平面分成几部分?所得的结果是n的函数吗?如果是请写出函数式,不是请说明理由.(提
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