初三数学二次函数题求解答过程.（主要是想看看我做的对不对,特别是最后一问.）某商场购进一批单价为 20 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场 决定提高销售价格.试销阶段
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:41:27
初三数学二次函数题求解答过程.（主要是想看看我做的对不对,特别是最后一问.）某商场购进一批单价为 20 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场 决定提高销售价格.试销阶段
初三数学二次函数题求解答过程.（主要是想看看我做的对不对,特别是最后一问.）
某商场购进一批单价为 20 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场 决定提高销售价格.试销阶段每件产品的销售价 x（元／件）与产品每天的销售量 y（件）之间 的关系如下表： x(元／件) 24 26 28 30 … y(件) 32 28 24 20 … 假定每天销售件数 y(件)与每件产品的销售价 x（元／件）始终满足一次函数. (1)试求 y 与 x 之间的关系式； (2)怎样定价才能使每天获得利润最大?每天的最大利润是多少元? (3)当销售价定为多少元时,每天利润 150 元? (4)为开拓市场,巩固顾客数量,该商场决定所有日用品利润率不超过 40％,并给日用品 销售经理下达这样的任务,这种日用品每天利润不能低于 150 元.如果你是这个销售经理, 你可以在什么范围定价?（结合函数图像确定取值范围）
初三数学二次函数题求解答过程.（主要是想看看我做的对不对,特别是最后一问.）某商场购进一批单价为 20 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场 决定提高销售价格.试销阶段
1、
y=kx+b
取二点代入得
32=24k+b
28=26k+b
得k=-2,b=80
即函数为y=80-2x
2、
(x-20)(80-2x)
=-2x²+120x-1600
=-2(x²-60x)-1600
=-2(x-30)²+200
当x=30时,有最大利润为200元
3、
(x-20)(80-2x)=150
-2x²+120x-1750=0
-2(x-25)(x-35)=0
得x=25或x=35
即定价为25元或35元时每天利润为150元
4、
(x-20)(80-2x)≥150
-2(x-25)(x-35)≥0,得25≤x≤35
(x-20)/x≤40%,得x≤28
综上可得25≤x≤28