某终点站2路车与5路车发车间隔分别是2分钟和5分钟,两车12：00同时发车.某人乘2路车、5路车都行,哪路车先到上哪路车,同时到坐5路.12点后随即去那个站,求上5路车的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:15:15
某终点站2路车与5路车发车间隔分别是2分钟和5分钟,两车12：00同时发车.某人乘2路车、5路车都行,哪路车先到上哪路车,同时到坐5路.12点后随即去那个站,求上5路车的概率.
某终点站2路车与5路车发车间隔分别是2分钟和5分钟,两车12：00同时发车.某人乘2路车、5路车都行,哪路车先到上哪路车,同时到坐5路.12点后随即去那个站,求上5路车的概率.
某终点站2路车与5路车发车间隔分别是2分钟和5分钟,两车12：00同时发车.某人乘2路车、5路车都行,哪路车先到上哪路车,同时到坐5路.12点后随即去那个站,求上5路车的概率.
每10分钟会出现2路车和5路车同时到达的情况.所以考察两次这种情况之间的10分钟的时间段.0-4分钟内都是2号车先到,上2号；4-5分钟,5号车先到,上5号车；5-8分钟都是2号车先到,上2号车；8-10分钟,两辆车同时到,这种情况下题目没有说明上哪辆车,需要再从题目中证实.假设各有1/2概率上其中一部车.
那么,在12点后任何一个时刻到来,都必会落在某一个10分钟区间内,而在这个区间内,总计7分钟的时间段内到达时上2号车,1分钟的时间段内到达时上5号车,2分钟的时间段内随机上某辆车（根据我上一段的假设）.那么上5路车的概率是（1+2/2）/10=1/5
0____2____4__5__6____8____10
如上，不管哪一个站，汽车都是以这样一个10分钟周期到站的，在这10分钟内：
0-4，这4分钟上2路车
4-5，这1分钟上5路车
5-8，这3分钟上2路车
8-10，这2分钟上5路车（2路5路同时到，上5路）
所以10分钟内，上2路车有4+3=7分钟，而上5路车有1+2=3分钟
又因为人...
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0____2____4__5__6____8____10
如上，不管哪一个站，汽车都是以这样一个10分钟周期到站的，在这10分钟内：
0-4，这4分钟上2路车
4-5，这1分钟上5路车
5-8，这3分钟上2路车
8-10，这2分钟上5路车（2路5路同时到，上5路）
所以10分钟内，上2路车有4+3=7分钟，而上5路车有1+2=3分钟
又因为人是随机到站候车的，即落在上面这个10分钟数轴上的每个点的几率是相同的，所以上5路车的概率是3/10=0.3
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