如图所示,希望详解由上面的式子化简到下面式子的步骤,3Q!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:45:09
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因为 1/(2*4)=1/2(1/2-1/4)
1/(4*6)=1/2(1/4-1/6)
……
1/(2n*(2n+2))=1/2(1/2n-1/(2n+2))
所以 原式=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+……+1/2(1/2n-1/(2n+2))
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2n-1/(2n+2)

1/2n(2n+2)=1/2X(1/2n-1/(2n+2))
你把每个分式按照上式分解就可以得到了
你敢说我错了么??

这是裂项法:1/2n(2n+2)=1/2X(1/2n-1/(2n+1))
只要分母两个相乘的项的差为分子的倍数都可以用这种方法。并且是几倍就除以几。