已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:45:13

已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值

已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值
已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值

已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值
f(X)＝X^2＋2aX＝(X＋a)－a^2（对称轴为X＝－a）
由于X∈【－5,5】
所以要讨论：
（1）当a≤－5时,g（a）＝f（X）min＝f（5）＝25＋10a
（2）当－5＜a＜5时,g（a）＝f（X）min＝－a^2
（3）当a≥5时,g（a）＝f（X）min＝f（－5）＝25－10a
所以得到：
当a≤－5时,g（a）＝25＋10a
当－5＜a＜5时,g（a）＝－a^2
当a≥5时,g（a）＝25－10a
讨论：
当a≤－5时,g（a）max＝g（－5）＝－25
当－5＜a＜5时,g（a）max＝g（0）＝0
当a≥5时,g（a）max＝g(5)＝－25
综上所述：
g（a）max＝0（当a＝0时取得）

根据对称轴分区间讨论。
对称轴为x=-a；
所以分成3个区间。
a<-5;对称轴在(5,+00);
a>5对称轴在（-00，-5）;
-5<=a<=5对称轴在[-5,5];
分别讨论。。。

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a