分式不等式(x+2)/(x^2+x+1)>1,快,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 03:41:17
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分式不等式(x+2)/(x^2+x+1)>1,快,

分式不等式(x+2)/(x^2+x+1)>1,快,
(x+2)/(x^2+x+1)>1
(x+2)/(x^2+x+1)-1>0
(x+2-x^2-x-1)/(x^2+x+1)>0
(-x^2+1)/(x^2+x+1)>0
(x^2-1)/(x^2+x+1)

等价于 x+2>x^2+x+1

把1移到不等式的左边,就变成(x+2-x^2-x-1)/(x^2+x+1)>0.因为分母恒大于0,则只看分子大于0即可。化简为x^2-1<0,解出来-1