求y=6x+2/3x^2(x>0)的最小值 已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最小值已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最大值,还有个,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:35:33
求y=6x+2/3x^2(x>0)的最小值已知x∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最小值已知x∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最大值,还有个,求y=6x+2/3x

求y=6x+2/3x^2(x>0)的最小值 已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最小值已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最大值,还有个,
求y=6x+2/3x^2(x>0)的最小值 已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最小值
已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最大值,还有个,

求y=6x+2/3x^2(x>0)的最小值 已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最小值已知x ∈(0,π/2),求y=(sinx)^2*cosx的最大值,还有个,
①用到的原理为x+y+z≥3(xyz)^(1/3) (x、y、z>0) y=3x+3x+2/(3x^2)≥3[3x*3x*2/(3x^2)]^(1/3)=3*6^(1/3) ∴y(min)=3*6^(1/3) ②用到的原理为x+y+z≤[(x+y+z)/3]^3 (x、y、z>0) y^2=(sinx)^2*(sinx)^2*(cosx)^2=(1/2)*[(sinx)^2*(sinx)^2*2(cosx)^2 ]≤(1/2)*{[ (sinx)^2+(sinx)^2+2(cosx)^2 ]/3}^3=4/27 ∴y(max)=2√3/9

y=6x+2/3x^2(x>0)
=3x+3x+2/3x^2
≥3三次根号6
y=(sinx)^2*cosx≥0

第一个为-1
第二个0

求导,打这些太累。。。。打不出来
f'(x)=1/2cos3x
x=π/6时取最大值 八分之根号3?

x=-4.5 y=-13.5
x=0或π/2 y=0