问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))x=>负无穷第三道是如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,x=>0求lim h(x)x=>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:45:00
问几道微积分题第一道lim(sin(x^2+x)/x)x=>0第二道lim(cos(1/x)/(1+(1/x)))x=>负无穷第三道是如果lim((1-h(x))/x)=1,x=>0求limh(x)x

问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))x=>负无穷第三道是如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,x=>0求lim h(x)x=>0
问几道微积分题
第一道lim( sin(x^2+x) / x )
x=>0
第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))
x=>负无穷
第三道是
如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,
x=>0
求lim h(x)
x=>0

问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))x=>负无穷第三道是如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,x=>0求lim h(x)x=>0
(1)lim( sin(x^2+x) / x )=lim(x^2+x) / x=1
利用等价无穷小,sinx~x(x趋近于0)
(2)lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) =1
lim1/x=0(x趋近于负无穷)得
limcos(1/x)=1,故
lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) =1/1=1
(3)lim( (1-h(x)) / x) = lim1-limh(x)) / x=1得
limh(x)) / x=0(x趋近于0),所以h(x)的极限必然是x的高阶
无穷小,有很多种可能,如x平方,立方等,xsinx,sinx平方等很
多,但可以肯定必然是x的高阶无穷小,因为limh(x)) / x=0
所以limh(x)=0,否则 limh(x)) / x会是无穷大
注:另外若把本题lim( (1-h(x)) / x) = 1 后面的1改成其他不等于1的常数k,则
limh(x) / x=1-k不为0,则说明h(x)跟x是同阶无穷小,limh(x)还是等于0

呵呵 这和积分没有关系吧... 一积分很多人就都不进来了 : )
1, 1
2, 1
3, 1
最简单的就是h(X)=1+SinX
所以答案也是 1

问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x) ))x=>负无穷第三道是如果lim( (1-h(x)) / x) = 1,x=>0求lim h(x)x=>0 求极限:lim(sin²x-sin²9)/(x-9),不要使用罗比达法则微积分教程 上 P80 第2题(8)问 求解一道微积分题一道微积分题:求lim(x-4)(√X-2)/(x-4) 单变量微积分基础题一道求解lim(x->0) [(1+2x)^10-1]/x 微积分LIM问题lim(x->0+)(1/h*sin*h)为什么等于1~ 高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0) 微积分第二章的题不会阿用夹逼定理证明 lim (sin nx)/n 对一切实数x成立 n-无穷 一道微积分 极限证明题lim,X趋向于3,(3x+5)=14用定义证明 一道大学微积分题lim(x趋于2)1/x-1=1 怎么样证明这个极限 求解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπx 求极限lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]求极限 lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]题目出自《微积分》(第三版),人大出版,92页11题(30) 求微积分极限 lim(x->0+)sin(arctan1/x) 和 lim(x->π/4)【(cos2x)的立方】 一道微积分习题lim(x趋向于无穷大)x[(1+1/x)^x-e] 麻烦帮忙解一下微积分题,要具体解题过程和原理 第一道:lim(((1-x)^1/2)-3)/(2+x^1/3) x趋于-8第二题:lim(4+x+x^3+x^5+x^7)/(x+1) 救助,一道高数文科题求下列极限1、lim(x->0)sin nx/tan mx ,n*m不为02、lim(x->0)x-sin x/x+ tan x3、lim(x->0)tanx-sinx/x^3 请教一道函数极限问题:lim[sin√(x^2+1)-sin(x)] (x→+∞) lim(x(sin)^2) lim x→0 sin(x^2)/x 求x这是微积分的问题.怎么的0?