大小盒子共装99个球,每个大盒装十二个,小盒装5个.恰好装完,盒子总数大于10.问大小盒子各几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:41:11
大小盒子共装99个球,每个大盒装十二个,小盒装5个.恰好装完,盒子总数大于10.问大小盒子各几个?
大小盒子共装99个球,每个大盒装十二个,小盒装5个.恰好装完,盒子总数大于10.问大小盒子各几个?
大小盒子共装99个球,每个大盒装十二个,小盒装5个.恰好装完,盒子总数大于10.问大小盒子各几个?
设大盒x个,装12x个球,
所以小盒装99-12x
所以小盒有(99-12x)/5=3(33-4x)/5个
所以(33-4x)/5=6-x+(3+x)/5是整数
所以3+x是5的倍数
且小盒的个数(99-12x)/5>0
99-12x>0
12x
大盒子2个，小盒子15个
大盒2个 小盒15个
由题意可知大盒子装球总数为偶数，而球总数为奇数99，所以小盒子装球总数必然是奇数个，而每个装5个，所以小盒子必然是奇数个。那么小盒子装的总数个位数就是5，因此大盒子装球总数个位数只能是9-5=4。而大盒子每盒12个，满足这样条件的大盒子数量可以是2，7.对应小盒子分别为15，3.要盒子总数大于10，那么只能是大盒子2个，小盒子15个...
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由题意可知大盒子装球总数为偶数，而球总数为奇数99，所以小盒子装球总数必然是奇数个，而每个装5个，所以小盒子必然是奇数个。那么小盒子装的总数个位数就是5，因此大盒子装球总数个位数只能是9-5=4。而大盒子每盒12个，满足这样条件的大盒子数量可以是2，7.对应小盒子分别为15，3.要盒子总数大于10，那么只能是大盒子2个，小盒子15个
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大的5个
小的4个
http://zhidao.baidu.com/question/21187945.html?fr=qrl&cid=983&index=1
http://zhidao.baidu.com/question/85319246.html?si=2
http://zhidao.baidu.com/question/85319246.html?fr=qrl&cid=163&index=2
就在这里了。
12x+5y>99
x+y>10
1=
设大盒子x个，小盒子y个
则约束为：12x+5y=99
x+y>10
x,y为大于零整数
分析第一个式子可以知道，y必须是奇数，且是3的倍数。那么y只有三种取法：3、9、15，再分别计算x的值即可。
结果为：x=2,y=15
设大盒子X，小盒子Y个，且X，Y都为整数，依题意：
x + y > 10 ，所以y＞10－x
又12x＋5y＝99
将y＞10－x代入其中，得12x＋5（10－x）＜99
解出 x＜7
所以x的取值为1，2，3，4，5，6
将其分别代入12x＋5y＝99中，
得出只有当x＝2时，此时y＝15才符合题意
所以大盒子2个，小盒子15个...
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设大盒子X，小盒子Y个，且X，Y都为整数，依题意：
x + y > 10 ，所以y＞10－x
又12x＋5y＝99
将y＞10－x代入其中，得12x＋5（10－x）＜99
解出 x＜7
所以x的取值为1，2，3，4，5，6
将其分别代入12x＋5y＝99中，
得出只有当x＝2时，此时y＝15才符合题意
所以大盒子2个，小盒子15个
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