25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.25．如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 20:02:01
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.25．如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.
25．如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F．
（1）请补充完整证明“BD=AE,BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（
AC=BC,∠DCB=∠ECA,DC=EC
）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE,∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（
直角三角形的两锐角互余
）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴
∠BFE=90°
∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,（1）中的结论是否仍然成立?为什么?2）将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,（1）中的结论是否仍然成立?为什么?
主要是第（2）小题，请各位老师帮个忙，谢谢╭(╯nn╰)╮
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.25．如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点
在△CEA和△CBD中,CD=CE,CB=CA,∠BCD=∠ACE,所以△ACE≌△BCD,AE=BC.设AE和BC相交于T,BD和CE相交于S,那么对于四边形TCSF中,∠AFD=360-∠BCE-∠CSB-∠CTF=360-（∠ACE-90）-（90+∠CAF）-（90+∠CEA（∠CDB=∠CEA））=360-90-90-90-（∠ACE+∠CAE+∠CEA）=90,所以1的结论都成立