微积分题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 09:14:56
微积分题微积分题微积分题f(xy)=f(x)+f(y)(*)将y作为常数两边求导yf''（yx）=f''(x)令x=1得yf''(y)=f''(1)=1所以f''(y)=1/y两边积分得f(y)=lny+C即f
微积分题
微积分题
微积分题
f(xy)=f(x)+f(y) ( * )
将y作为常数两边求导
yf'（yx）=f'(x)
令x=1得yf'(y)=f'(1)=1
所以f'(y)=1/y
两边积分得f(y)=lny+C
即f(x)=lnx+C
在（*）式中令y=1得f(1)=0
即C=0,f(x)=lnx