(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:19:01
(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解设m^2+8m+15=t则原式=

(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解
(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解

(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15因式分解
设m^2+8m+15=t
则原式=t(t-8)+15
=t²-8t+15
=(t-3)(t-5)
=(m^2+8m+15-3)(m^2+8m+15-5)
=(m^2+8m+12)(m^2+8m+10)
=(m+2)(m+6)(m^2+8m+10)

(m^2+8m+15)(m^2+8m+7)+15
=[(m^2+8m+7)+8](m^2+8m+7)+15
=(m^2+8m+7)^2+8(m^2+8m+7)+15
=(m^2+8m+7+3)(m^2+8m+7+5)
=(m^2+8m+10)(m^2+8m+12)
=(m+4+√6)(m+4-√6)(m+2)(m+6)

令m^2+8m+7=t
那么(m^2+8m+15)=t+8
所以原式=t^2+8t+15=(t+3)*(t+5)=(m^2+8m+10)(m^2+8m+12)