正方形ABCD,P是正方形平面外的一点,且PA⊥面ABCD.则在△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,△PAC及△PBD中,为直角三角形的有__个请写上是哪几个,并说明原因,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/01 02:10:19
正方形ABCD,P是正方形平面外的一点,且PA⊥面ABCD.则在△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,△PAC及△PBD中,为直角三角形的有__个请写上是哪几个,并说明原因,
正方形ABCD,P是正方形平面外的一点,且PA⊥面ABCD.则在△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,△PAC及△PBD中,为直角三角形的有__个
请写上是哪几个,并说明原因,
正方形ABCD,P是正方形平面外的一点,且PA⊥面ABCD.则在△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,△PAC及△PBD中,为直角三角形的有__个请写上是哪几个,并说明原因,
5 PA⊥面ABCD 所以面ABCD看做地面 PA看做墙脚上的一条线 设想一下吧 △PAB,△PBC,△PCD,△PAC△PAD 为直角三角形 △PBD不是的 为锐角三角形
6个全是直角三角形
因为PA垂直BC，BC垂直AB，所以BC垂直平面PAB，所以BC垂直PB，
同理：CD垂直PD
5个 PBD不是 由P点往BD线上做垂线 得交点在BD线段上 不在B或D点上 同理 由B或D向PD或PB上做垂线 同样不在端点上 则得PBD不是 其他三角形同理就得解 或者因为正方形 所以PB=PC 当P点在某一高点可得到PB=PC=BC 得等边三角形不可能是直角三角形 其他五个用上面方法可得是直角三角形 或用线面垂直证明...
全部展开
5个 PBD不是 由P点往BD线上做垂线 得交点在BD线段上 不在B或D点上 同理 由B或D向PD或PB上做垂线 同样不在端点上 则得PBD不是 其他三角形同理就得解 或者因为正方形 所以PB=PC 当P点在某一高点可得到PB=PC=BC 得等边三角形不可能是直角三角形 其他五个用上面方法可得是直角三角形 或用线面垂直证明
收起
1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的√2/2倍（仿射变换的变积系数）。在纬度为α纬线圈上有A,B两点,这两点间纬线圈上的弧长为πRcosα,其中R为地球半径，0为球心，纬圆半径Rcosα，AB是纬圆直径，AB=2Rcosα，∠AOB=2*arcsin[AB/(2R)]=2*arcsin(cosα)=π-2α，则这两点间球面距离为 (π-2α)R 。3.四面体...
全部展开
1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的√2/2倍（仿射变换的变积系数）。在纬度为α纬线圈上有A,B两点,这两点间纬线圈上的弧长为πRcosα,其中R为地球半径，0为球心，纬圆半径Rcosα，AB是纬圆直径，AB=2Rcosα，∠AOB=2*arcsin[AB/(2R)]=2*arcsin(cosα)=π-2α，则这两点间球面距离为 (π-2α)R 。3.四面体一条棱长为x，余下的棱长均为1，(1) 把四面体的体积表示为x的函数 f(x)=(1/3)*(1/2)*x*√[1^2-(x/2)^2-(1/2)^2]*1=(x/12)*√(3-x^2)；(2) f(x)=(1/12)*√[(3-x^2)*x^2]<=1/8，f(x) 的值域为(0,1/8]；(3) f(x)在(0,√6/2]上严格单调增加，在[√6/2,√3)上严格单调减少。
收起