三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.

三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.
三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.
(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?
(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.

三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.
1.你先照题目意思画出图像,然后可以得知
因为角C=90°,AB=BC 所以三角形为等边直角三角形
又因为D为AB中点
所以 CD平分角ACB 即角ACD=角BCD=角CAB=角CBA=45°
CD=AD=BD
然后由于
角ACD=角ABC
BE =CF
CD=BD
得出三角形FDC全等三角形EBD
所以四边形的面积就是 三角形BCD的面积
所以无论怎样移动都不会变化
2.当面积是5cm^2时
由1可以得知
S三角形BCD的面积为5
S三角形的面积为 BD*CD*1/2=5
又因为BD=CD（前面证过了）
所以 BD=CD=根号10
由勾股定理得到
AC=BC=根号20=2根号5
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

画图

1.不会! 可以过D点作两边的垂线,无论怎摸动,用全等,补形能补成正方形.
2.设AC的长为x (x/2)^2=5 x=2√5
AC的长为2√5cm

d到ac，bc的距离一样设为h，四边形面积等于dce＋dcf，这两个三角形面积分别ce×h÷2，cf×h÷2，cf＝eb，S＝bc×h÷2＝abc的一半