微积分:设f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:21:07
微积分:设f(xy)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2】证明:f(xy)在点(00)处连续且偏导数存在但不可微.微积分:设f(xy)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2】证明

微积分:设f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.
微积分:设f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.

微积分:设f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.
按题目的要求还是要补充原点的定义,f(0,0)=0
化为极坐标
f=(r^4* (sin(2θ)/2)^2)/ r^3=1/4 *r (sin(2θ))^2
观察函数图像,结合定义,是不难证明函数的连续性(|f(x)|