求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 17:49:19
求极限(1-cos(x)^2)^0.5/(1-cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2求极限(1-cos(x)^2)^0.5/(1-cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
由题知,
lim(x→0) √[1-cos(x²)] / (1-cosx)
=lim(x→0) √[0.5x^4] / (0.5x²)
=lim(x→0) √[0.5]*x² / (0.5x²)
=√(0.5) / 0.5
=2√(1/2)
=√2
【因为lim(x→0) [1-cosx] / [0.5*x²] = 1】
【1-cosx与0.5x²为等价无穷小,在乘积因子中可以替换】
【同理,1-cos(x²)与0.5x^4也为等价无穷小,在乘积因子中也可以替换】
【其中√为根号】
希望采纳~~~
(1-cos(x)^2) ^0.5=(2sin^2[(x)^2/2]) ^0.5无穷小替换~√2*x^2/2
1- cosx~x^2/2
所以得√2
。。。
数学求极限limX->0求【cosπ/2（1－x）】/x的极限
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