从360到630的所有自然数中,具有奇数个约数的数有___个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:43:13
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从360到630的所有自然数中,具有奇数个约数的数有___个?
有奇数个约数的数必是完全平方数.如果不是完全平方数,他们的余数都是成对出现的.
因此原题等价于求360到630之间的完全平方数.
这些数是:
361 = 19*19
400 = 20*20
441 = 21*21
484 = 22*22
529 = 23*23
576 = 24*24
625 = 25*25
所以有7个

平方数从19平方=361到25的平方=625
所以共25-19+1=7个