点p是曲线y=x^2-ln√x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:19:48
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设P(x0,y0)到直线x-y-2=0的距离为d,由点到直线的距离坐标公式
d=|x0-y0-2|/√(1^2+(-1)^2)=|x0-y0-2|/√2
由于P在曲线y=x^2-ln√x上,所以y0=x0^2-ln√x0,则d=|x0-x0^2+ln√x0-2|/√2
记f(x0)=x0-x0^2+ln√x0-2,则|f(x0)|√2的最小值即为所求
对f(x0)求导,f'(x0)=1-2x0+1/(2x0),令f'(x0)=0,解得x0=(1±√5)/4
注意到f(x0)的定义域为(0,∞),所以舍去负解(1-√5)/4,取x0=(1+√5)/4
当x0=(1+√5)/4时,f(x0)=(-34+2√5+8ln((1+√5)/4))/16
由于2√5
点p是曲线y=x^2-ln√x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为
点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
点p是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P蛋直线y=x+2的距离的最小值在线等,
点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离.
点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少
点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少 已知条件不一样
曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是
点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】
点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的
点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是
圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?
点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是
点P是曲线y=x^-㏑x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值是如题
已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离
点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值
点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离
若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是