(√x+1)^4 (x-1)^5 的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X 这道问题困扰我很久了.神奇的百度 帮个小忙吧!ORZ.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:04:48
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(√x+1)^4 (x-1)^5 的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X 这道问题困扰我很久了.神奇的百度 帮个小忙吧!ORZ.
(√x+1)^4 (x-1)^5 的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X
这道问题困扰我很久了.神奇的百度 帮个小忙吧!ORZ.

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这个题目是二项式展开式题目的一个台阶,因为前面的式子中有根号而后面没有,则需要前者中根号的幂数必须是偶数这样才会将根号拿掉,要展开式中的X^4的系数,就要两个分式分一下:(0,4),(2,3)(4,2),前面的数字是前者需要分到的幂数,后面的当然是后者了,因为两个分式是相乘,则幂数是相加的,这样到最后再将式子整理一下就出来了

很简单 (√x+1)^4 中展开时 只能取第一、第三、第五项
第一项为1 第三项为4x 第五项为 x^2
则(x-1)^5中只能取 第五、四、三项分别与之对应
得-5x^4 10x^3 -10x^2
所以 (1*(-5)+4*10-10)X^4=15

拿去二项式分解开,再取X的4次方的系数加起来。答案45。