求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 18:24:23
求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx∫(x^3+1)dx/(x^3-x^2)=∫(x^3-x^2+x^2

求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx
求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx

求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx
∫(x^3+1)dx/(x^3-x^2) = ∫(x^3-x^2+x^2+1)dx/(x^3-x^2)
= ∫[1+(x^2+1)/(x^3-x^2)]dx
= ∫[1+2/(x-1)-1/x-1/x^2]dx
= x+2ln|x-1|-ln|x|+1/x+C