积分符号难道不是分割求和的意思吗?怎么又变成是微分的逆运算了?麻痹

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 23:07:20

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学了微分学后,我们有了微分运算,微分是一个函数求微分的结果.反过来,已知一个函数的微分,要求出这个函数就是不定积分,所以不定积分是微分的逆运算.
另外,在定积分一章里,我们用分割求和的微元法可以求曲边梯形的面积等,并将它定义为定积分.定积分和不定积分是两个完全不同的概念.
按定积分的定义来求定积分很麻烦甚至很困难.天才的牛顿和莱布尼兹几乎同时发现了微积分基本定理（牛-莱公式）,使人们能用不定积分来求定积分.于是分割求和的定积分就和微分的逆运算不定积分紧密联系起来.使微积分有了广泛的应用.
于是二者就用相同的积分符号来表示了.

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