如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:32:38
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)
(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0大于等于t小于等于4)
第一题的第一小题是 求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形
第一题的第二小题是 求t为多少时,之前PQ酱梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2,求出此时之前PQ的解析式
(2)若点P、Q为线段BC,AO上的两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,是说明直线PQ一定经过一定点,并求出定点坐标
要清楚的答案
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0
(1)t秒后,BP=(14-2t),AQ=4t
若四边形PQAB为平行四边形,则BP=AQ,
即14-2t=4t,
解得:t= 7/3
(2)∵C(0,2),A(16,0)
∴OC=2,OA=16
∴S梯形OABC= 1/2(OA+BC)•OC=1/2(16+14)*2=30 (cm2)
∵t秒后PC=2t,OQ=16-4t,
∴S四边形PQOC= (2t+16-4t)×2=16-2t,
∵PQ将梯形OABC分成左右两部分面积比为1:2
∴S四边形PQOC= S四边形OABC=10,
∴16-2t=10,∴t=3(秒)
∴t=3秒时,直线PQ将梯形OABC分成左右面积比为1:2两部分,
此时PC=6,OQ=4
∴Q(4,0)、P(6,2)
设直线PQ解析式为y=kx+b,
∴ 4k+b=0 6k+b=2
∴ k=1 b=-4
∴直线PQ解析式为y=x-4