某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问:某人从A地去B地,以每小时2km是速度运动,他先前进1米,又后退2米.又前进3米,退4米......10分钟后他离A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 15:55:58
某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问:某人从A地去B地,以每小时2km是速度运动,他先前进1米,又后退2米.又前进3米,退4米......10分钟后他离A
某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问:
某人从A地去B地,以每小时2km是速度运动,他先前进1米,又后退2米.又前进3米,退4米......10分钟后他离A地多远(前进为正,后退为负)
某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问:某人从A地去B地,以每小时2km是速度运动,他先前进1米,又后退2米.又前进3米,退4米......10分钟后他离A
先统一化单位
运动1米需要的时间为1/2000=1/2000小时=3/100分钟
每分钟的速度为100/3米/分
此人每段路程的运动时间构成等差数列
3/100 6/100 9/100...
数列之和Sn=3(1+n)n/200
我们设第10分钟时此人正在第m段运动,可得
Sm-1<10
解得m=26
前24段,他已经退后12米
第25段,他前进25米
前25段,他共花去时间t=3X25X26/200=39/4分钟
第26段,截止到第10分钟,他只运动了1/4分钟,后退25/3米
所以10分钟后,他离原点 -12+25-25/3=+14/3米
负4米
10分钟是1/6小时,行了2×1/6=1/3千米
因为1+2+3+……+25=325米
因此前进了(25+1)÷2=13米
然后有倒退了333+1/3-325=8+1/3米
即距离A点13-(8+1/3)=4又2/3米
1小时2km,10分钟,1/6小时,共行走1/3km,
(n+1)/2*n<333.3,n<=25
1+2+3+。。。+25=325
所以最后一次前进25米后退8又1/3米
而前面24次每两次后退一米共后退12米
所以共前进25-12-8-1/3=4又2/3米