已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:20:06
已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?分母实数

已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?
已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?

已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?
分母实数化,上下同乘(1-bi)
原式
=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)
=(a+b-abi+i)/(1+b^2)
=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)
上式属于实数
则 1-ab=0 ,即ab=1

乘积为a-b+(ab+1)i
结果是实数,那么ab+1=0
则ab=-1