已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:04:22
已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x

已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值
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设t=tanx
∵-π/4≤x≤π/4
∴t∈[-1,1]
∴y=t²+2t+5=(t+1)²+4
∴t=-1时,y取得最小值4,此时x=-π/4
t=1,时,y取得最大值8,此时x=π/4