怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:03:01
怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?要证明其维数为1,只要做到两点,(1)在其中找出一个线性

怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?
怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?

怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1?
要证明其维数为1,只要做到两点,
(1)在其中找出一个线性无关的元素e
(2)证明其中的任何元素都能被e线性表出
下面我们来证明
(1)由于一个向量线性无关,当且仅当这个向量非零,因此取e1=1+0i=1即可.
(2)对任意复数z,由于 z=z*1=z*e 这也就是说 z能被e线性表出.
综上两条,复数域作为自身的向量空间的维数是1
注意在复数域上,线性相关,线性无关,线性表出等概念中的常数,都是复数.

怎么证明复数域C作为自身上的向量空间的维数是1? 证明:复数域C作为实数域R上向量空间,维数是2.如果C看成它自身上的向量空间,维数为何? 证明复数域C作为实数域R上的向量空间,与V2同构 C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话,维数是多少?怎么求出来的, 复数域作为实数域上的向量空间,它的维数是多少? 帮我做道高代题目咯?7.设R为实数域在自身上的线性空间,R+为全体正实数在其自身上的向量空间.证明:R与R+同构. 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的一个特征向量. 高中数学的空间向量基低怎么证明? 怎么证明一个向量组是空间的一组基 复数域C作为实数域R上的线性空间,那么它的一个基是什么? 证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和 复数域c作为集合,对于通常………………所成的复数域c上的线性空间,维数为什么是1复数不是a+bi吗,怎么会是任意a可由1 a=a1来线性表示复数域c……对于实数域的线性空间反而是2维 高中空间向量的证明题, 非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊... 如何证明:把复数域c看做在有理数域Q上的线性空间,则其维数为无穷 如何证明一个向量空间是不是另一个向量空间的子空间 向量组:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,3),a3=(3,1,2)证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间.如题,怎么证...其实到现在不太懂子空间是什么意思.一个二维的向量空间算不算3维向量空间的子空间 空间中三点共线怎么证明?1空间中三点共线怎么证明?不用向量的方法2空间中两条直线相交不相交怎么看?