在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3AC.(1)求证∶△CBA∽△EDC;(2)请写

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:46:30
在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3

在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3AC.(1)求证∶△CBA∽△EDC;(2)请写
在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3AC.
(1)求证∶△CBA∽△EDC;
(2)请写出点A,点C的坐标
(3)求出线段EF的长.
主要是第三题,

在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3AC.(1)求证∶△CBA∽△EDC;(2)请写
1.因为BC⊥AB,CD⊥BC DE⊥CD
所以角BAC=角ACD,
因此△CBA∽△EDC
2.设C点的坐标为(a,0) 点B的坐标(0,2),
设BC的解析式为:y=kx+2
则:ak+2=0 k=-2/a
因此CD的斜率=-1/(-2/a)=a/2
设CD的解析式为:Y=a/2*X+B
把C点坐标代入得 0=a/2*a+B B=-a²/2
则:D点的坐标为:(0,-a²/2)
又DE平行BC
设DE的解析式为y=-2/a*x-a²/2
当y=0时,0=-2/a*x-a²/2 x=-a³/4
则E点的坐标:(-a³/4,0)
又AB∥CD
所以设AB的解析式为:Y=a/2*X+2
当Y=0时 0=a/2*X+2 X=-4/a
则A点的坐标:(-4/a,0)
因为EA=3AC,所以E点必在A点的左边
AE=|-a³/4|-|-4/a|=a³/4-4/a=(a^4-16)/(4a)
AC=|-4/a|+a=4/a+a=(4+a²)/a
因此:(a^4-16)/(4a)=3(4+a²)/a
a^4-16=12(4+a²)
a^4-12a²-64=0
(a²-16)(a²+4)=0 得a²=16 a=4 (另一个根不合题意,又a>0)
所以A点的坐标:(-1,0) C点的坐标(4,0)
3.E点的坐标(-16,0)
因为EF∥CD
设EF的解析式:y=a/2*x+b
则 0=a/2*(-16)+b b=8a=32
因此F点的坐标为:(0,32)
EF²=(-16)²+32²=5*16² EF=16根号5

在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x^2+y^2 在平面直角坐标系中,点A(2x-6,4)在第二象限,则x的取值范围 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,点(-1.1)关于X轴的对称点在第几象限? 在平面直角坐标系中,点A(2,4)关于y=x轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴上,S△PAB=3,求P点坐标 在平面直角坐标系中,若点(x,2)在y轴上则x是? 在平面直角坐标系中,若A(x,4),B(0,8),C(-4,0)三点共线,求x 在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,过点A作AC⊥x轴于C, 1.在平面直角坐标系中,点P(2,-2)所在的象限是2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,a-1)在x轴上,则点P的坐标为3.在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)在第一,第三象限的角平分线上,则下列式子正确的是a= 在平面直角坐标系中,点(4,2)关于x轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于x轴的对称点 在平面直角坐标系中 直线y=kx+3交x轴正半轴于点C交y轴正半轴于点A三角形A在平面直角坐标系中 直线y=kx+3交x轴正半轴于点C,交y轴正半轴于点A,三角形AOC的面积是6,点B在x轴负半轴上,点P是线段OB 已知点在平面直角坐标系中,点A(2x-8,2-x)在第三象限,且x为整数求点A的坐标