一、三角形AEB\AGC均为等腰三角形∠EAB=∠GAC=90°,AM是BC上的中线,求证EG=2AM二、正方形ABCD中,AB=1,三角形PBQ周长为2,求角PDQ度数

一、三角形AEB\AGC均为等腰三角形∠EAB=∠GAC=90°,AM是BC上的中线,求证EG=2AM二、正方形ABCD中,AB=1,三角形PBQ周长为2,求角PDQ度数
一、三角形AEB\AGC均为等腰三角形∠EAB=∠GAC=90°,AM是BC上的中线,求证EG=2AM




二、正方形ABCD中,AB=1,三角形PBQ周长为2,求角PDQ度数

一、三角形AEB\AGC均为等腰三角形∠EAB=∠GAC=90°,AM是BC上的中线,求证EG=2AM二、正方形ABCD中,AB=1,三角形PBQ周长为2,求角PDQ度数
1.延长加倍AM至,点F连结CF,可得△AMB全等于△FMC,所以FC=AB=FA,AB平行于FC,所以角ACF与角BAC互补,又角BAC与角EAG互补,所以角BAC=角EAG,又AG=AC,得到△ACF和△GAE全等.得AF=EG=2AM.得证.
2.延长BA至E使AE=PC所以AE+AQ+QB+BP=2,又有QP+QB+BP=2,所以QP=QE,又由△EAD全等于△PCD可得ED=DP,角EDA=角PDC,QD=QD,则△EQD全等于△PQD.角EDQ=角PDQ=90/2=45度