求三角函数多次方积分∫（0到2π）sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 16:09:51
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求三角函数多次方积分
∫（0到2π）sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
求三角函数多次方积分∫（0到2π）sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
要求∫_0^2pi▒〖(sin(t/2) )^5〗dt,
先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫（1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4）d(cos(x))=-2(cos(x)-2/3cos(x)^3+1/5cos(x)^5)+C所以∫_0^2pi▒〖(sin(t/2) )^5〗dt=28/15.
只简单的算了下 结果不一定正确,我认为重在方法是怎么做就可以啦!
LZ不要死记这些知识啊！用公式降…回到书本上…
要知道…今年四川考题：证明cos(a+b)=cosa*cosb-sinasinb…
这个有公式的，具体参考高等数学之类的书吧，很简单的 或者直接采用三角变换，把5次方降下来，原理是一样的，因为你这里5次方不算很高次方，所以可行
求三角函数多次方积分∫（0到2π）sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分
积分 求面积 求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间 在0到2π 上的面积
定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解有三角函数的（不）定积分的做题思路是什么
求0到2分之兀的三角函数积分公式
求椭圆x2/a2 + y2/b2 =1饶x轴旋转一周而成的旋转提的体积（高数）V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=4/3πab方积分是从0到a求的定积分我想知道括号中的a方-x方怎么求?
求定积分∫(0到π/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]^2dx
求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?
计算定积分∫(0到π）(sin(90sinx))^2
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分
求(sin^6（x）+cos^5（x）)dx在0到π/2上的定积分
高中数学定积分计算sin*2（x/2）顺便求cos 0 到 pai/2
sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分
求积分sin（x^2）从0到正无穷
积分区间π/2到π,sin的5次方,怎么求积分?
求（Sin^3x-Sin^5x)^1/2(根号）在0到PI/2的积分
关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大