求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代入数字会很大,有更好的方法吗?2、判断cosx-1+(1/2)x^

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:36:37

求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f''(x),f''''(x)和f''''''(x),代入数字会很

求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代入数字会很大,有更好的方法吗?2、判断cosx-1+(1/2)x^
求知识帝,大学高数问题
1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代入数字会很大,有更好的方法吗?
2、判断cosx-1+(1/2)x^2是x的几阶无穷小,这题麻烦给出过程!
第一个问题是分析近似值及误差,

求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代入数字会很大,有更好的方法吗?2、判断cosx-1+(1/2)x^
1、
³√30 是符号表达式,没有误差.
数值计算的时候,是不能硬来的,会把人累死.
³√30 = ³√[27*1/(27/30)] = 3*(1-0.1)^(-1/3)
= 3*{ 1 + 1/30 + 1*4/[2!*(30)^2] + 1*4*7/[3!(30)^3] + 1*4*7*11/[4!(30)^4] + ...)
对此二项级数通常用Cauchy型余项,误差分析自己做.不过数值计算截断误差不如根据级数的余项直接判断.
2、
由泰勒展式：
cosx = 1 - x²/2 + x^4/4! + o(x^4)
cosx - 1 + x²/2 = x^4/4! + o(x^4)
∴ cosx - 1 + x²/2 是x的四阶无穷小.

求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代入数字会很大,有更好的方法吗?2、判断cosx-1+(1/2)x^ 高数泰勒公式问题如图高数泰勒公式问题求教高数,利用泰勒公式求极限高数、泰勒公式求极限高数泰勒公式高数泰勒公式中的余项问题高数求教,泰勒公式中无穷小问题大一高数泰勒公式泰勒公式极限高数高数泰勒公式求解答!如图高数,泰勒公式,这个结果怎么求出来的. 高数,泰勒公式,这个结果怎么求出来的. 高数填空第一题求解答,一定要用泰勒公式吗大学高数知识高数,用泰勒公式展开,至少要有几项? 高数问题!泰勒展开!详细过程!把ln(1+x/1-x)在x=0处展开成带有佩亚诺型余项的泰勒公式高数-中值定理-泰勒公式,