【高二数学】已知直线l1:y=(1/2)x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为已知直线l1:y=(1/2)x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为答案是y=3x+7【求题目解析】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:29:02
【高二数学】已知直线l1:y=(1/2)x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为已知直线l1:y=(1/2)x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为4

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已知直线l1:y=(1/2)x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为
答案是y=3x+7
【求题目解析】

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设直线l1的倾斜角是θ
则l2的倾斜角是θ+45°(这就算题目蕴含的到角的意思,因为到角有方向,默认是逆时针,所以这里是加的)
因为l1:y=(1/2)*x+2
所以tanθ=1/2
所以l2的斜率是k=tan(θ+45°)=(tanθ+tan45°)/(1-tanθ*tan45°)=(1/2+1)/(1-1/2)=3
所以直线l2的方程是y-1=3(x+2)
即y=3x+7
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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