初二的几何题!快来看看啦!如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AD于点E,M为BC的中点,AB=14,AC=10,求ME长度.（过程啊）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:37:47
初二的几何题!快来看看啦!如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AD于点E,M为BC的中点,AB=14,AC=10,求ME长度.（过程啊）初二的几何题!快来看看啦!如图,三角形ABC
初二的几何题!快来看看啦!如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AD于点E,M为BC的中点,AB=14,AC=10,求ME长度.（过程啊）
初二的几何题!快来看看啦!
如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AD于点E,M为BC的中点,AB=14,AC=10,求ME长度.（过程啊）
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答：
取AC中点F,
则MF是三角形ABC的中位线,则MF‖AB
连接EF,在直角三角形AEC中,
点F是斜边AC中点,所以
∠EAF=∠AEF, EF=1/2AC
AD是∠BAC的角平分线,所以
∠BAD=∠EAF,
故∠BAD=∠AEF,则EF‖AB,
所以M,E,F三点共线,
则ME=MF-EF
=1/2AB-1/2AC=2
延长CE交AB于F。
AE⊥CF，∠FAE=∠CAE
△AFE≌△AEC
AC=AF=10,CE=EF
BF=AB-AF=14-10=4
又BM=MC
ME为△BFC的中位线
ME=BF/2=4/2=2
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