求画圈那俩题的步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:25:58
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求画圈那俩题的步骤
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4,
在平行四边形ABCD中
因为,AB∥CD(平行四边形对边平行)
所以:∠FBE=∠HCE,∠BFE=∠CHE(平行线与第三条直线相交,内错角相等)
又,BE=CE(已知)
所以:⊿BEF≌⊿CEH
所以:BF=CH
因为:EF⊥AB(已知)
所以:EF⊥DH(一条直线垂直于另另一条直线,也垂直于它的平行线)
在Rt⊿BEF中
已知,∠ABC=60°,BE=(1/2)BC=(1/2)AD=(1/2)x4=2(平行四边形对边相等)
所以:∠BEF=30°,BF=(1/2)BE=1(直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半)
由勾股定理,得:EF=√3
S⊿DEF=(1/2)EF(DC+CH)=(1/2)EF(AB+BF)=(1/2)x√3x(3+1)=2√3
5,证明:
1,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
且∠BAD=∠BCD(平行四边形对角相等)
2,
∵⊿ABE,⊿CDF是等边三角形(已知)
∴BE=AE=AB,DF=CF=CD(等边三角形的各边相等)
且∠BAE=∠DCF=60°(等边三角形的各内角为60度)
∴BE=DF,AE=CF(等量公理)
3,
∵∠EAD=360 º-∠BAE-∠BAD,∠FCB=360°-∠DCF-∠BCD
∴∠EAD=∠FCB(等量减等量,差相等)
∴⊿EAD≌⊿FCB(两角和夹边相等,两三角形全等)
∴DE=BF(全等三角形的对应边相等)
∴EBFD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
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