求此三理论力学题解题过程与答案!分别来自理论力学 （第二版 张俊彦、赵荣国 北京大学出版社）p112 T4 P180 T2 P281 T4

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求此三理论力学题解题过程与答案!



分别来自理论力学 （第二版 张俊彦、赵荣国 北京大学出版社）p112 T4 P180 T2 P281 T4

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第一题
物体受常力mg和弹簧力作用下,静平衡位置时B1,是简谐振动的平衡位置.初始位置是原长,
此时物块的位移x0（设向上,为正）x0=-mg/c
位移方程 x=Asin(ωt+a) (1)
速度方程v=Aωcos(ωt+a) (2)
t=0时 x=x0=-mg/c v=0 分别代入(1)(2)求得A=x0,,a=π/2
弹簧λmax=2A=2x0=2mg/c
第二题
如图,滑杆上动点A绝对速度v,相对摇杆的速度为vr,摇杆与动点A重合点的牵连速度 为ve          ve=vcosφ     ω=ve/(l/cosφ)=v(cosφ)^2/l
        vc=ωa=va(cosφ)^2/l=0.067av/l
第三题
∑x=0   NAX-F=0
∑Y=0   NBY-Q-P=0
∑MB=0  NAX*lsina-(1/2)lcosaP-LcosaQ=0
联立解  摩擦力F=320N   当 F≥ 320N梯子不会倒
F=NBY*f=800*0.4=320N  满足上条件.

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