设f(x)为连续函数,则积分 ∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:04:36
设f(x)为连续函数,则积分∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0设f(x)为连续函数,则积分∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0设f

设f(x)为连续函数,则积分 ∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0
设f(x)为连续函数,则积分 ∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0

设f(x)为连续函数,则积分 ∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0
结论明显不成立.可以代入f(x)=x验证
下面给出一种可能的解法
考虑(1-1/x^2)dx=d(x+(1/x))
若f()可以表示成x+(1/x)的函数,则用t=x+(1/x)换元后,上下限相等,积分为0

设f(x)为连续函数,则积分 ∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0 高数定积分题一题设f(x)为连续函数,则积分∫上面n下面1/n (1-1/x*x)f(1+1/x*x)dx= 设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____? 设f(x)为连续函数,则∫(0,1)f’(1/2)dx等于 设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫(0,1)dy∫(0,y)f(x,y)dx的积分次序后则I= 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 设f(x)为连续函数,则d/dx积分(从1到cosx)(t^2-e^x)f(t)dt=? 设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy的积分次序后则I= 设f(x)为连续函数,且∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)=-1,求f(x).注:∫(1,x)为从1到x的积分. 设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫(0~4/∏)dθ∫(0~1)f(rcosθ,rsinθ)rdr的直角坐标形式为? 设f(x)为连续函数且F(x)=∫f(t)dt上限为lnx下限为1/x 则F'(x)=? 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x). 设f(x,y)中连续函数,交换二次积分∫(0,1)dy∫(π-arcsiny,arcsiny)f(x,y)dx的积分 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设f(x)为连续函数,且F(x)=∫(lnx,1/x)f(t)dt,则F(X)的导数 如何证明绝对连续函数的倒数也是绝对连续函数设f(x)是闭区间[a,b]上的绝对连续函数,且恒不为零,则1/ f(x)也是绝对连续函数.