求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:52:31
求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程AB=√(6²+8²

求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程
求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程

求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程
AB=√(6²+8²)=10
圆心(2,-2)
半径为5
方程 (x-2)²+(y+2)²=25

两点的中点坐标为(2,-2)即为圆心坐标
两点距离的一半为半径即5所以方程为(x-2)^2+(y+2)^2=25

圆心 [(-1+5)/2, (-6+2)/2]=(2,-2)
r=d/2=1/2 (6^2+8^2)^0.5=5
圆的方程 (x-2)^2+(y+2)^2=25

圆心为直径中点(2,-2),半径为r=5.
所以方程为(x-2)^2+(y+2)^2=25