已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:18:14
已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0证:因为a+b+c=0,abc0;所以1/a+1/b+1/c=1/a

已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0
已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0

已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0
证:因为a+b+c=0,abc0;
所以1/a+1/b+1/c=1/a+1/b—1/(a+b)
又因a1/(a+b)
所以1/a—1/(a+b)>0
所以1/a+1/b—1/(a+b)>0+1/b>0
所以1/a+1/b+1/c>0 ,证毕