已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 08:46:27
已知函数f(x)=lnx+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a已知函数f(x)=lnx+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a已知函数f(x)=lnx+a/x,若
已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a
已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a
已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a
f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2=0
xa时,f(x)增
a
f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
当x=a时，f'(a)=0
当 1
f(a)=lna+1=3/2
lna=1/2
a=e^(1/2)
令一阶导数f'(x)=1/x-a/x^2=0得x=a
1.当a<1时f(x)单调递增，最小值为f(1)=a=3/2与a<1矛盾舍去
2.当a>e时f(x)单调递减，最小值为f(e)=1+a/e=3/2得a=e/2,舍去
3.当1<=a<=e时最小值为f(a)=ln(a)+1=3/2,a=根号e合题意
f'(x)=1/x-a/x^2=0,x=a极值点
f''(x)=-1/x^2+2a/x^3,f''(a)=1/a^2>0,x=a极小值点
if a属于[1,e],f(a)=lna+1=3/2,a=√e
if a<1,f(x)单增,最小值f(1)=a=3/2,矛盾
if a>e,f(x)单减,最小值f(e)=1+a/e=3/2 a=e/2,矛盾
a=根号e
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(x+a)-x(a>0),求f(x)在 [0,2]上最小值
导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 ）
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=ln(e^x+a)求导,
已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
已知f(X)=a|x|--ln|x|求函数的单调区间和讨论函数零点的个数
已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值