根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:18:57
根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d和n(2)d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an(3)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-

根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn
根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:
(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n
(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an
(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an
(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn

根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn
1.
Sn=(a1+an)n/2
n=2Sn/(a1+an)=2×999/(20+54)=27
an=a1+(n-1)d
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=1
d=1 n=27
2.
Sn=na1+n(n-1)d/2
a1=[Sn-n(n-1)d/2]/n=[629-37×(37-1)×(1/3)/2]/37=11
an=a1+(n-1)d=11+(37-1)×(1/3)=23
a1=11 an=23
3.
Sn=na1+n(n-1)d/2
-5=(5/6)n+n(n-1)(-1/6)/2
整理,得
n²-11n-60=0
(n-15)(n+4)=0
n=15或n=-4(n>0,舍去)
an=a1+(n-1)d=5/6 +(15-1)(-1/6)=-3/2
n=15 an=-3/2
4.
an=a1+(n-1)d
a1=an-(n-1)d=-10-(15-1)×2=-38
Sn=(a1+an)n/2=(-38-10)×15/2=-360
a1=-38 Sn=-360

(1)n=27,d=17/13
(2)a1=11,an=23
(3)n=15,an=-5/3
(4)a1=-38,sn=-360

分析,
1,Sn=n(a1+an)/2
∴n=27
d=(a27-a1)/26
=17/13

2,Sn=a1*n+n(n-1)d/2
∴a1=11
a37=a1+36d
=23

3,Sn=a1*n+n(n-1)d/2
-5=5n/6+n(n-1)*(-1/6)*(1/2)
解出,n=-4...

全部展开

分析,
1,Sn=n(a1+an)/2
∴n=27
d=(a27-a1)/26
=17/13

2,Sn=a1*n+n(n-1)d/2
∴a1=11
a37=a1+36d
=23

3,Sn=a1*n+n(n-1)d/2
-5=5n/6+n(n-1)*(-1/6)*(1/2)
解出,n=-4(舍去)或n=15
a15=a1+14d
=-3/2

4,an=a1+(n-1)d
a1=-38
Sn=n(a1+an)/2
∴Sn=-360。

收起

(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n
Sn=(a1+an)n/2 999=37n n=27
an=a1+(n-1)d 54=20+26d d=17/13

(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an
Sn=na1+n(n-1)d/2 629=37a1+37*6...

全部展开

(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n
Sn=(a1+an)n/2 999=37n n=27
an=a1+(n-1)d 54=20+26d d=17/13

(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an
Sn=na1+n(n-1)d/2 629=37a1+37*6 17=a1+6 a1=11
an=a1+(n-1)d=11+36*1/3=23

(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an
Sn=na1+n(n-1)d/2 -5=5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2 n^2-n-10n=60
n^2-11n-60=0 n=-4(舍)或n=15
an=a1+14d=5/6-14/6=-3/2

(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn
an=a1+(n-1)d -10=a1+14*2 a1=-38
Sn=(a1+an)n/2=-48*15/2=--360

收起

根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数: 根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数 根据条件,求相应等差数列{an}的有关未知数 根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数 a1=5/6 d= -1/6 Sn= -5求n及an 根据下列条件,求相应的等差数列{an}有关未知数 a1=1,an=19,sn=100,求d与n 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的前n项和Sn.(1)a1=-4,a8=-18根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的前n项和Sn.(1)a1=-4,a8=-18,n=8; (2)a1=14.5,d=0.7,an=32 根据下列条件,求相应的等差数列{An}的有关未知数(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn. 根据给出的条件,求下列等差数列{An}的通项公式 2,8,14,20,... 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列(an)的有关未知数.d=1/3,n=-37,Sn=629,求a1及an; 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列(an)的有关未知数.d=1/3,n=-37,Sn=629,求a1及an; 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列(an)的有关未知数.a=5/6,d=1/6,Sn=5,求n及an; 1根据下列各题中的条件.求相应的等差数列〔an}的前n项和s1 a1=-4 a8=—18 n=82 a1=14.5 d=0.7 an=322 根据下列条件、求相应等差数列〔an}的有关未知数1 a1=20 an=54 sn=999 求d及n2 d=3分之一 n=37 sn=629 求a1级a 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的前n项和Sn.(1) a1=-4,a8=-18,n=8 (2) a1=14.5 d=0.7,an= 已知{an}是等差数列,根据下列条件求它的通项公式,a5=-2 a9=6 根据下列条件,求相应的等差数列〔an〕的有关未知数(1)a1=20,an=54,sn=999,求d及n,(2)d=2,n=15,an=-10,求a1及sn 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数(1)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an; (2)d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn 1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题;2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数;(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=1/3,n 根据下列条件,求相应的等差数列{an}的有关未知数:(1) a1=20,an=54,Sn=999,求d和n(2) d=1/3,n=37,Sn=629,求a1和an(3) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an(4) d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn