已知x>0,求x的平方+1分之2x的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:28:47
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已知x>0,求x的平方+1分之2x的最大值?

已知x>0,求x的平方+1分之2x的最大值?
2x/(1+x²)≤2x/2x=1
∴最大值=1
因为基本不等式:a+b≥2√ab,∴1+x²≥2x
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分子分母同时除以X,得到2/(X+1/X)≤2/(2√X×1/X)=1,当X=1/X,即X=1时取得等号