高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 07:12:28
高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?高数,函数
高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?
高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?
当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?
高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?
这个分几段来讨论
首先如果x在（-∞,-1）这个区间内n-->∞的时候,因为没法确定n是奇数偶数,所以对应一个x,x^n有两种可能+∞或-∞,因此这个极限本身不存在的,所以这一段不能是x定义域
然后x=-1时,像你说的,要么0要么2,你想想函数定义,是不能一个x对应两个y值得,所以仍然不行.
当x在（-1,1）之间时,无论n是奇数偶数,x^n在n-->∞的时候,都是趋于0的,因此f(x)=arctan1=π/4
当x=1时,就是arctan2
当x在（1,∞）时,x^n趋于+∞,因此f(x)=π/2
综上,定义域是(-1,∞)
极限的定义是函数图象要连续
1+（-1）^n这个图像显然都是点，不连续
不存在极限
大一数学题函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞},函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞},的定义域为____,在 x=__处f(x)有定义但不连续
高数,函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}的定义域为什么要去掉-1?当x=-1,那么（1+x^n）要么是0要么是2,我觉得没有问题啊,但为什么定义域是开区间-1到无穷呢?
高数 函数求解f'(x)
limarctan x/（1-根号1+2x） x→0 求函数的极限
高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?
高数一中函数的运算(f/g)(x)=f(x)/g(x)是什么意思
高数函数连续极限习题已知函数f(x)= (tan2x)/x,-π/4
高数函数极限连续习题设f(x)=xsin 1/x +a,x
高数 求函数f(x)=x-ln(1+x)的极值
函数f(x)=max{h(x),u(x)}中间的 ,什么概念?高数
高数函数极限习题求函数f(x)=1+x,x>0,e^1/x +1,x
高数函数连续性习题讨论函数f(x)= 2x,0≤x≤1 ,3-x,1
高数 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=?
高数|f'(x)|
高数极限问题,f(x)是分段函数
高数8.1已知函数f(x/y)=√x²+y²/y 则f（x）=?
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)